[선형대수학] 선형(linear)과 비선형(Nonlinear)

[선형대수학] 선형(linear)과 비선형(Nonlinear)

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- 선형(linear)이란?
>> 집합X의 원소 x_1,x_2,x_3, ···, x_n에 각각 상수 a_1, a_2, a_3, ···, a_n을 곱한 다음, 곱한값을 더한 a_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3 + ··· + a_nx_n이 집합X에 속한 경우 

참고 : x_1, x_2, x_3, ···, x_n은 아래의 사진을 의미합니다.

선형(Linear)는 쉽게 생각하면 1차식, 그래프상에서는 직선이라 생각하면 됩니다. 그러면 반대로 비선형(Nonlinear)는 1차식이 아닌 2차식 이상, 그래프상에서는 곡선입니다. 선형과 비선형을 비교하면 다음과 같습니다.

선형 (Linear)	비선형 (Nonlinear)
1차식 or 1차함수	2차 이상의 함수, cos(x) 등의 함수
하나의 원인에 하나의 결과가 있음	복잡함
직선 그래프	곡선 그래프
속도와 거리 관계	카오스 등의 자연현상
행렬로 표현 가능	행렬로 표현 불가
회전변환, 벡터공간에 대한 수직입사 원점을 지나는 직선에 대한 대칭변환 등	피드백(feedback)과 같은 복잡한 변환

직선 그래프, 곡선 그래프