Coding/수학코딩
[선형대수학] 선형(linear)과 비선형(Nonlinear)
잇뉴얼
2022. 7. 7. 04:14
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[선형대수학] 선형(linear)과 비선형(Nonlinear)
- 선형(linear)이란?
>> 집합X의 원소 x_1,x_2,x_3, ···, x_n에 각각 상수 a_1, a_2, a_3, ···, a_n을 곱한 다음, 곱한값을 더한 a_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3 + ··· + a_nx_n이 집합X에 속한 경우
참고 : x_1, x_2, x_3, ···, x_n은 아래의 사진을 의미합니다.
선형(Linear)는 쉽게 생각하면 1차식, 그래프상에서는 직선이라 생각하면 됩니다. 그러면 반대로 비선형(Nonlinear)는 1차식이 아닌 2차식 이상, 그래프상에서는 곡선입니다. 선형과 비선형을 비교하면 다음과 같습니다.
선형 (Linear) | 비선형 (Nonlinear) |
1차식 or 1차함수 | 2차 이상의 함수, cos(x) 등의 함수 |
하나의 원인에 하나의 결과가 있음 | 복잡함 |
직선 그래프 | 곡선 그래프 |
속도와 거리 관계 | 카오스 등의 자연현상 |
행렬로 표현 가능 | 행렬로 표현 불가 |
회전변환, 벡터공간에 대한 수직입사 원점을 지나는 직선에 대한 대칭변환 등 |
피드백(feedback)과 같은 복잡한 변환 |
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